Qu'est-ce que binôme de newton ?

Le binôme de Newton est une formule mathématique qui permet de calculer rapidement la puissance d'un binôme, c'est-à-dire une expression de la forme (a+b)^n, où a et b sont des nombres réels et n est un entier naturel. Cette formule est utilisée en algèbre et en arithmétique pour simplifier les expressions complexes et pour trouver les coefficients binomiaux.

Le binôme de Newton est énoncé comme suit: (a+b)^n = Σ(k=0 à n) [n!/(k!*(n-k)!)] * a^(n-k) * b^k

où Σ signifie la somme, k varie de 0 à n, ! représente la factorielle, et a^(n-k) et b^k correspondent respectivement à la puissance de a et b dans chaque terme de la somme.

Cette formule peut être utilisée pour calculer facilement l'expansion des binômes, en évitant de multiplier les termes un par un. Elle a été découverte par le mathématicien anglais Sir Isaac Newton au XVIIe siècle et reste une méthode populaire pour les calculs impliquant des puissances de binômes.